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Lire et écrire (en chiffres) les nombres jusqu'à 99.

 

Connaître les nombres, ce n'est pas seulement savoir les lire et les écrire.

C'est aussi connaître des relations entre eux (par exemple cinq et encore cinq, c'est dix).

Nous insistons particulièrement dans la page sur laquelle pointe ce lien et celles qui la suivent sur l’importance de la compréhension du système décimal.

Savoir que « 43 craies » signifie « 4 paquets de 10 craies et 3 craies toutes seules » est en effet la clé du calcul écrit. Cela permet de calculer facilement 43 + 32, car c’est 7 dizaines et 5 unités, ce qui s’écrit 75. Savoir que ça se dit « soixante-quinze » est une autre histoire, la compréhension du système décimal ne lève pas cette difficulté.

Connaître les nombres, c'est aussi savoir les lire et les écrire.

Cette page s’intéresse spécialement à cette correspondance entre l’écrit chiffré et l’oral (ou l’écrit en lettres), au passage de 75 à « soixante-quinze » et réciproquement.

L'écriture des nombres en chiffres (parfaitement régulière) et leur prononciation en français n'obéissent pas du tout aux mêmes règles, c'est pourquoi le passage de l'un à l'autre est difficile.

Il nécessite un grand nombre de remarques ponctuelles, de trucs plus ou moins locaux, de mots à mémoriser, d'appuis plus ou moins approximatifs sur la phonétique…

Le matheux n'y trouve guère son compte, mais on ne peut en faire l'économie.

Nous ferons comme si l’oral et l’écrit en lettres étaient une seule et même chose. Ce n’est évidemment pas vrai, mais les difficultés de passage de l’un à l’autre relèvent de l’orthographe plus que des mathématiques et sont sans conséquence du point de vue des mathématiques.

 

Nous ne détaillons pas de séance ni de type particulier d’exercice, car, autant il importe de consacrer plusieurs séances à expliciter le système décimal, autant la lecture et l'écriture des nombres se travaillent tout au long de l'année, à chaque fois qu'on les rencontre.

Nous nous contentons donc de décrire ce qu'il y a à savoir sur la question, laissant à chaque enseignant le soin de déterminer ce qui mérite ou non d'être dit à ses élèves et, le cas échéant, à quel moment le faire.

 

De 1 à 16

 

Pour 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 et 16… il n’y a pas d’autre solution que de savoir par cœur qu’ils correspondent aux mots « un », « deux », « trois »… et « seize ».

 

Dans « quatorze » on entend presque « quatre », ce qui est pratique pour se souvenir qu’il y a un 4 dans son écriture, mais ça ne dit pas qu’il faut aussi un 1.

Pour « douze », « treize » et « seize », on peut aussi entendre quelque chose qui ressemble à « deux », « trois », ou « six », mais c’est moins net que pour « quatorze ».

Pour « quinze », à moins d’avoir entendu parler de quintuplés, il y a peu de choses connues en CP qui peuvent faire le lien avec 5.

 

De 17 à 19

 

Dans « dix-sept » on entend très bien qu’il y a « dix » et qu’il y a « sept ».

Avant l’étude du système décimal, on remarque que « dix-sept » est dans la famille du dix donc s’écrit en commençant par un chiffre 1. Il faut écrire aussi écrire le 7 qu'on entend, après le 1.

Quand le système décimal a été étudié, on entend dans « dix-sept » un paquet de dix et encore sept, ce qui s’écrit 17. Toutefois, en français, on ne dit pas « dix et sept », qui serait encore plus clair que « dix-sept », c’est dommage. « Dix-sept » ne doit pas être compris comme « dix têtes », ce n’est pas sept et encore sept et encore sept… mais dix et sept.

 

Le cas de « dix-huit » et celui de « dix-neuf » se règlent comme pour « dix-sept ».

Pour écrire ces nombres en chiffres, il ne faut pas faire comme dans une dictée de mots : j’entends « dix » puis « sept », mais je ne dois pas écrire « 10 » puis « 7 ».

 

De 20 à 69

 

« Vingt » doit à nouveau être connu par cœur… il s’écrit 20. C’est le premier nombre qui s’écrit avec deux chiffres dont le premier est un 2.

Un nombre de deux chiffres qui commence par 2 se lit toujours « vingt… »

Un nombre qui commence en disant « vingt… » s’écrit toujours avec deux chiffres (du moins en CP) dont le premier est un 2.

Ce qu’on entend après « vingt » nous dit quel deuxième chiffre il faut écrire, et si l’on n’entend rien, on écrit 0. Ce qu'on voit après le 2 indique ce qu'il faut dire après « vingt »… sauf si l’on voit un 0, auquel cas on ne dit rien.

Comme pour « dix-sept », écrire « vingt-trois » en chiffres ne consiste pas à écrire successivement en chiffres 20 puis 3.

Dans « vingt-et-un » « vingt-deux »… « vingt-neuf » on entend bien la décomposition… même si le « et », pourtant bien utile, n’est présent que dans « vingt-et-un ». « Vingt-cinq », c’est vingt et encore cinq.

 

L’étude du système décimal apportera l’idée que 20, c’est deux paquets de 10,

Cette idée est fondamentale pour le calcul, mais n’est pas indispensable pour lire et écrire correctement les nombres, et elle n'est pas du tout mise en évidence par l’idée de « famille des vingt ».

En réalité, les enfants savent souvent bien avant l'étude du système décimal que 20, c'est 10 et encore 10, en référence aux doigts (si je compte les dix doigts de mes mains et les dix doigts de mes pieds, je trouve en tout vingt doigts). Cependant, c'est à ce stade une connaissance locale qui ne peut pas s'étendre à 30 ou à 50.

« Trente » se traite comme « vingt ». C’est le premier nombre de la famille des nombres de deux chiffres qui s’écrivent en commençant par un 3.

Un nombre de deux chiffres qui commence par 3 se lit toujours « trente… »

Un nombre qui commence en disant « trente… » s’écrit toujours avec deux chiffres (du moins en CP) dont le premier est un 3.

Comme « vingt », il faut le connaître par cœur, mais le fait d’entendre « tr… » peut favoriser l’association de « trente » à 3.

 

« Quarante » et « cinquante » doivent aussi être connus par cœur.

La phonétique aide à associer « cinquante » à « cinq », un peu moins pour « quarante » et « quatre ».

Ils se traitent comme « vingt » et « trente ».

 

« Soixante » ne pose pas de problème particulier, au moins au début.

Un nombre de deux chiffres qui commence par 6 se lit toujours « soixante… »

Un nombre qui commence en disant « soixante… » s’écrit avec deux chiffres dont le premier est un 6… tant que ce qu’on entend après « soixante » ne dépasse pas neuf.

 

Jusqu’à 69, la lecture et l’écriture des nombres peut se faire sans référence au système décimal, l’idée de « nombres de la famille de quarante, qui commencent par un 4 » suffit à décrire le passage de l’écrit à l’oral.

 

Remarquons au passage l’intérêt qu’il y a à connaître par cœur la comptine « dix, vingt, trente, quarante, cinquante, soixante » comme on connait « un, deux, trois, quatre, cinq, six ». Ce n’est pas nécessaire pour lire « 48 », mais c'est pratique pour ajouter mentalement dix à quarante-cinq.

Pour ajouter dix, je passe dans la famille qui suit, je remplace « quarante… » par « cinquante… ». C'est plus commode que penser à l’écriture chiffrée 45 (première traduction), l’analyser comme 4 dizaines et 5 unités, d’ajouter un au chiffre des dizaines, et repasser à l’oral (deuxième traduction).

Plus commode également que le comptage d'un en un contrôlé par les doigts (quarante-cinq, quarante-six…).

 

Au-delà de 69

 

Après soixante-neuf, on pourrait s’attendre à utiliser un nouveau nom pour famille des nombres qui commencent par 7. Ce mot existe en français, c’est « septante ».

On ne sait pas bien pourquoi, mais on ne l’utilise pas en France.

Au lieu de dire « septante », on dit « soixante-dix ».

On continue ainsi à utiliser le mot « soixante » jusqu’à « soixante-dix-neuf » (avec la petite irrégularité supplémentaire du « soixante-et-onze » alors que pour les autres nombres le « et » est absent.

La vision « famille des nombres qui commencent par… » qui était relativement régulière jusque-là, même si les noms des familles ne sont pas très transparents, est mise en défaut.

C’est pourquoi il nous semble important d’attendre pour traiter les nombres supérieurs à 69 d’avoir bien éclairci le système décimal, lequel est parfaitement régulier : 73 s’interprète comme 7 dizaines et 3 unités et ne pose pas plus de difficultés de ce point de vue que 58 ou 39.

L’écriture en chiffres et ce qu’on entend ne montrent pas du tout la même chose.

En entendant « soixante-quinze » on sait tout de suite qu’il y a soixante et encore quinze.

L’écriture chiffrée 75 montre qu’il y a 7 paquets de 10 et 5 unités. On retrouve une cohérence en faisant remarquer que soixante et quinze s’écrivent respectivement 60 et 15, c’est-à-dire 6 dizaines puis une dizaine et 5 unités. En regroupant les dizaines, on obtient l’écriture 75.

Il nous semble important de dire clairement que ces noms de nombres sont des anomalies : l’usage est de faire comme ça et il convient pour être compris de respecter l’usage, mais cet usage n’est ni très fondé ni très heureux.

Il y a quand même quelques petits avantages : si l’on doit effectuer à l’oral « soixante plus quinze », c’est tout de même plus facile que pour « quarante plus quinze ».

 

Dans l’esprit d’un enfant qui voudrait trouver les noms suivants à partir de ce qu’il sait déjà, deux logiques pourraient s’affronter pour nommer le nombre suivant « soixante-dix-neuf ».

L’une voudrait que l’on revienne à l’usage dominant en introduisant un nouveau nom pour la famille à venir (huitante par exemple).

C’est le cas dans certains pays francophones.

L’autre voudrait que l’on poursuive l’usage introduit après soixante-neuf et qu’on nomme les nombres en disant « soixante » plus autre chose. On aurait alors soixante-vingt, soixante-vingt-et-un…

Ce n’est pas absurde : c’est bien ce qu’on fera en CE1 avec le mot « cent ».

Par malchance, aucune de ces deux logiques ne prévaut : la famille des nombres qui commencent par un huit ne se dit pas en utilisant « soixante », elle a un nom, mais il n’est pas formé du tout comme les précédents noms de famille en « … ante ».

C’est un mot composé : « quatre-vingts ».

Pourquoi utilise-t-on ce mot ? Parce que c’est comme ça !

Ce mot composé ne montre pas du tout que 80 est formé de huit dizaines, comme pourraient le faire « huit-dix » ou (un peu moins) huitante. En revanche on y entend très bien qu’il est composé de quatre paquets de vingt.

Voilà un très beau cas de divergence entre le système écrit en chiffres et le système oral. Bien entendu, comme vingt c’est dix et encore dix, quatre paquets de vingt valent autant que huit paquets de dix… encore heureux.

Très souvent, c’est l’appui sur l’écrit en chiffres et son analyse en dizaines et unités qui facilite le calcul, mais il arrive parfois que l’oral permette d’heureux raccourcis : 20 + 20 + 20 + 20… c’est quatre-vingts d’une façon très économique en s’appuyant sur l’oral.

Jusqu’à quatre-vingt-neuf, il n’y a pas de problème majeur, bien qu’on ne dise pas quatre-vingt-et-un.

La famille suivante dispose chez nos voisins suisses d’un nom « en ante » (nonante) ce qui n’est pas le cas en France.

De même qu’après « soixante-neuf » il y a « soixante-dix » à cause de l’absence d’un mot nouveau pour désigner la nouvelle famille, après « quatre-vingt-neuf », il y a « quatre-vingt-dix ».

Curieux assemblage : si « soixante-dix » indique six paquets de dix et encore dix, « quatre-vingt-dix » désigne quatre paquets de vingt et encore dix…

 

 

 

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