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Les angles

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—J'ai affiché au tableau Une grande figure rouge avec laquelle nous allons travailler aujourd'hui.

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—Nous allons aussi utiliser des figures grises.

Sur ces figures grises, un sommet est indiqué par une flèche.

Quelquefois, on peut placer le sommet indiqué par une flèche tout au fond du trou de la figure rouge.

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—Avec d'autres figures grises c'est impossible, sauf évidemment si on superpose la figure grise et la figure rouge, mais on n'a pas le droit de le faire.

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—Je vais vous donner une fiche sur laquelle il y a 7 figures grises, qui s'appellent A, B… jusqu'à G et la figure rouge…enfin elle n'est pas rouge sur votre photocopie, mais c'est la même figure.

 

Votre travail est de classer les figures grises en deux catégorie : celles pour lesquelles on peut placer le sommet indiqué par une flèche au fond du trou, et celles pour lesquelles c'est impossible.

 

Tous les coups sont permis, sauf découper votre fiche, mais vous n'avez que 5 minutes.

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Lors de la mise en commun, on ne vérifiera au tableau à l'aide de figures découpées si les prévisions sont correctes, qu'après avoir argumenté : qu'est-ce qui nous a fait penser que telle figure tenait et telle autre non ?

A ce stade, l'argumentation sera probablement assez imprécise, il sera peut-être signalé que les figures qui marchent sont très pointues.

Si aucun élève ne le remarque, le maître signale qu'avec les figures B et G on ne peut pas mettre le sommet indiqué au fond du trou bien qu'elles soient petites.

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—On peut mettre le sommet de la figure F au fond du trou, et si j'agrandis les côtés comme ceci, on peut toujours mettre le sommet au fond du trou.

Et si je les agrandis encore plus ?

—On ne peut pas mettre le sommet de la figure C au fond du trou, Je vais essayer de la rendre plus petite en racourcissant les côtés comme ceci…qu'est-ce que ça va donner ?

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—On peut approcher un peu plus le sommet du fond du trou, mais on ne peut pas le placer exactement au fond.

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—Avant de continuer, je vais vous dire comment s'appellent les figures grises qu'on utilise.

Voyez ce triangle, je l'ai découpé en trois parties.

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—Chacune de ces parties, qui ressemblent à nos figures grises s'appelle un angle.

Le mot "triangle vient de là : tri-angle, ça veut dire trois angles.

Evidemment, dans un triangle il y a aussi trois côtés, mais vous imaginez si on l'avait appelé tricôté, ça ferait bizarre non ?

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Un angle, c'est un peu comme un éventail en papier.

Un éventail peut avoir des grands côtés et être presque fermé comme l'éventail rouge.

Il peut aussi avoir des petits côtés mais être plus ouvert comme l'éventail vert.

Attention, il y a un piège.

En mathématiques, quand on dit qu'un angle est grand, ça veut dire qu'il est très ouvert, ça ne veut pas dire qu'il a de grands côtés.

Par exemple ici l'angle vert est beaucoup plus grand que l'angle rouge.

—J'ai beaucoup parlé, maintenant c'est à vous de vous remettre au travail. Je vais dessiner deux angles au tableau, vous devrez me dire lequel des deux est le plus grand (ce qui veut dire le plus ouvert).

Cet exemple ne posera probablement pas de difficulté…encore que certains peuvent avoir interprété l'exemple des éventails de la façon suivante : on dit le contraire de ce qu'on voit. Quand l'éventail est grand il faut dire petit (on ne sait jamais, en maths il y a des choses bizarres)…

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—Et ici, quel est l'angle le plus grand ?

Les angles dessinés sont volontairement très différents : il s'agit simplement de se mettre d'accord sur ce dont on parle quand on dit qu'un angle est plus grand qu'un autre. En cas de désaccord, le maître peut théatraliser la comparaison au tableau à l'aide d'un éventail : on le fait coïncider avec l'angle bleu, et il faut l'ouvrir davantage pour qu'il coïncide avec l'angle rouge. A défaut d'éventail, un compas de tableau peut jouer le même rôle.

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Quand tout le monde semble avoir bien compris, on peut passer à un travail écrit individuel, par exemple ranger du plus grand au plus petit des angles dessinés sur une fiche.

On fera encore en sorte que les comparaisons soient sans ambiguïté pour qui a compris ce que signifie comparer des angles… les comparaisons plus subtiles nécessitant un outil tel le gabarit d'angle viendront plus tard.

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pour suivre : comment reproduire un angle

 

 

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