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Louise s'entraîne à tracer des figures symétriques.

La figure verte est déjà tracée sur la fiche fournie par le maître.

Louise sait que pour réussir, la figure qu'elle va tracer à gauche sur le transparent devra recouvrir exactement le modèle en basculant le transparent.

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Louise s'applique à tracer soigneusement sa figure identique au modèle.

— Tu penses qu'elles vont se recouvrir exactement quand tu vas replier le transparent, demande le maître qui passe par là ?

— Oui, oui, elle est bien comme le modèle.

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Mais quand Louise replie…

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… elle découvre un problème imprévu.

Louise bascule alors plusieurs fois le volet transparent d'un côté et de l'autre… mais rien n'y fait, ça ne marche toujours pas.

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Ensuite, Louise efface à l'aide d'un chiffon humide son essai sur transparent, puis place le transparent du côté du modèle et décalque soigneusement celui-ci.

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Louise replace le calque de l'autre côté…

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… s'assure que le pli est bien marqué au cas où le problème viendrait de là, et observe.

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Pendant quelques minutes, Louise place le transparent alternativement du côté du modèle et de l'autre côté, elle semble très concentrée mais également très perplexe.

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— J'ai compris, déclare Louise à la fin de son expérimentation.

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Pour s'assurer qu'elle a vraiment compris, Louise va prendre une autre fiche, s'empresse de tracer le symétrique du modèle…

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…et de replier…

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…OUaiiiiii !!!! j'ai réussi.

Bien entendu, l'histoire de Louise est fictive.

Dans la réalité, les enfants ne rectifieront pas tous leurs erreurs de façon aussi méthodique et efficace que Louise.

Cependant, l'utilisation d'un matériel dans lequel on peut replier autour de l'axe de symétrie pour vérifier s'il y a ou non superposition facilite beaucoup plus à la compréhension de la symétrie que le même travail effectué sur un fichier imprimé.

Ici, le but à atteindre est clair pour l'enfant. Quand il repliera, les deux figures doivent se superposer. Dans ce cas, on dit qu'elles sont symétriques, mais l'idée essentielle est bien celle de la superposition après pliage.

Si le but n'est pas atteint, l'enfant peut recommencer ou expérimenter comme Louise, il se confronte à un obstacle beaucoup plus convaincant que la seule correction du maître dans une version sur fichier.

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Pour peu que la feuille quadrillée qui sert de support soit plastifiée, le maître peut aussi proposer des fiches vierges avec battant transparent.

Les enfants peuvent ainsi s'entraîner avec des figures dont ils choisissent le niveau de difficulté.

On veillera à ce que l'axe de symétrie proposé, celui qui sert de charnière au transparent, ne soit pas systématiquement un axe de symétrie de la grille afin que les enfants ne se repèrent pas à l'aide des bords de la feuille.

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Le même type de matériel peut également servir plus tard à travailler selon un axe qui suit les diagonales de certains carreaux.

Le coin du bricoleur :

Les grilles sont imprimées sur des feuilles de carton léger, en format A4, et éventuellement plasifiées pour celles qui sont fournies vierges aux élèves.

Les modèles sont tracés à la main par le maître.

Les demi-feuilles transparentes sont soigneusement collées à la feuille cartonnée par deux ou trois morceaux d'adhésif sur chaque face.

Télécharger la grille

En complément :

Vous pouvez télécharger ci-dessous une feuille Géogébra permettant de s'entraîner à placer correctement le symétrique d'un polygone par rapport à un axe oblique.

Pour fonctionner, cette feuille a besoin que le logiciel de géométrie dynamique Géogébra (libre et gratuit) soit présent sur votre ordinateur. Vous pouvez le télécharger ici.

L'utilisation de cette feuille présente quelques avantages : rapidité, possibilité de déplacer une figure et d'observer comment se déplace la figure symétrique.

Cependant, construire le symétrique d'une figure par rapport à une droite, c'est prévoir où se trouvera cette figure si on plie la feuille le long de cette droite, or l'idée de pliage est totalement absente de la version informatique.

Cet outil informatique peut donc être un bon complément pour les élèves qui ont déjà compris l'essentiel et qui veulent s'entraîner, il ne saurait en aucun cas se substituer aux dispositifs utilisant le pliage (celui décrit ci-dessus ou ses équivalents utilisant le papier).

feuille avec quadrillage, l'axe suivant les diagonales des carreaux

Pour aller plus loin, une autre version de cette même feuille dans laquelle l'axe est quelconque et la feuille non quadrillée.

En plus des réserves liées à la feuille précédente, les élèves qui utiliseraient cette feuille doivent être prévenus qu'ils ne parviendront probablement pas à placer exactement le symétrique et que c'est normal avec les outils dont ils disposent.

On est à la frontière entre ce qui peut être fait à l'école primaire et ce qui relève du collège, mais l'impossibilité de placer le symétrique de façon précise dans la version informatique peut motiver à revenir sur le papier pour chercher une méthode de construction avec les instruments. Ce travail peut donc déboucher sur la construction point par point à l'aide des perpendiculaires à l'axe, qui est plutôt dans l'esprit du collège. Cependant, les programmes 2008 sont muets sur ce point comme sur beaucoup d'autres.

feuille sans quadrillage, axe quelconque.