Primaths2 tirelire

Les jeux de calcul présentés dans cette page et dans la précédente contribuent à la mémorisation des tables de multiplication.

Nous insistons moins que dans la page précédente sur l'intérêt d'un temps de mémorisation avant les jeux. Il est cependant utile, d'autant que les aspects utiles pour chaque jeu ne sont pas les mêmes. Pour jouer aux voisins, on cherchera à retenir les nombres qui sont dans la table cible, pour jouer à trio les produits (de n'importe quelle table) proches du nombre cible.

La grande somme en revanche, demande de réviser tous les produits de "grands nombres" c'est à dire les plus difficile à mémoriser. C'est donc quand l'apprentissage est déjà bien avancé qu'elle a son intérêt.

Tous les résultats ne seront pas mémorisés par tous les élèves à travers des jeux, des séances visant explicitement et uniquement la mémorisation seront certainement nécessaires.

Les voisins

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Lucas joue aux voisins contre Céline.

Chacun d'entre eux place devant lui une grille comportant 25 nombres.

La grille de Céline et celle de Lucas ne sont pas identiques.

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A chaque fois que Lucas trouve deux nombres voisins dont la somme est dans la table de 8, il place un cube rouge sur la frontière entre les deux cases voisines.

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Quand Céline et Lucas sont d'accord pour dire qu'ils n'y a plus rien à trouver, ils échangent leurs feuilles en prenant garde de ne pas déplacer les cubes.

Céline place alors des cubes bleus pour signaler les "voisins qui font 8" oubliés par Lucas. Elle place aussi des cubes bleus sur les cubes rouges de Lucas qu'elle estime erronés.

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Pendant ce temps, Lucas corrige avec ses cubes rouges la feuille de Céline.

Après vérification, Céline et Lucas admettent que les rectifications de l'adversaire sont correctes…Céline a donc gagné la partie par 3 à 1

Une revanche va s'engager a propos de la table de 7 dont Lucas est le champion (c'est en tout cas ce qu'il déclare).

Variantes et remarques:

Les cubes peuvent être remplacés par des feutres effaçables si les fiches sont glissées dans des pochettes plastiques. L'avantage est qu'il n'y a pas de risque de déplacement des cubes au moment de l'échange des fiches. En revanche il reste souvent des traces après l'effacement, lesquelles pourraient donner des indications aux joueurs suivants. On préfèrera donc que chaque élève conserve une pochette dans laquelle il glisse une nouvelle fiche à chaque partie. Les éventuelles traces ne donnent ainsi aucun indication.

On peut remplacer le commun accord pour fixer la fin de la recherche par un minutage à l'aide d'un sablier.

On peut faire jouer les deux joueurs sur la même fiche, ce qui est probablement plus équitable mais ne permet pas au perdant de sauver la face en mettant la défaite au compte de la malchance.

Par ailleurs, bien que ce ne soit pas évoqué dans le récit du jeu ci-dessus, on aura avantage à laisser aux élèves un temps pour réviser la table qui fait l'objet du jeu avant d'entamer une partie. Ce sera encore plus efficace si un moment de travail sur un tout autre sujet s'intercale entre ce temps de révision et la partie elle-même.

Le but essentiel du jeu est bien sûr d'aider à mémoriser les tables de multiplication. On peut cependans en jouant régulièrement faire d'autres découvertes : la somme de 2 nombres de la table de 7 est dans la table de 7, de même que celle d'un nombre supérieur de 1 à un multiple de 7 et d'un nombre inférieur de 1 à un multiple de 7… ce qui dans bien des cas peut dispenser de calculer effectivement la somme.

Télécharger la feuille de tableur pour fabriquer les grilles

Seule la cellule dans laquelle est indiquée la table utilisée n'est pas vérouillée.

Vous pouvez donc y entrer le nombre de votre choix, (mais seuls 6, 7, 8 et 9 ont de l'intérêt selon nous) une grille nouvelle est alors calculée.

Certains nombres de la grille sont dans la table visée, les autres ont une différence de 1 ou 2 avec un nombre de la table. De cette façon, il y a une chance sur 5 que la somme de deux voisins soit dans la table, ce qui fait en moyenne 8 emplacements à trouver. Toutefois, le hasard étant le hasard, certaines feuilles peuvent ne pas avoir d'intérêt. Il est prudent de les vérifier avant de les mettre en circulation.

Pour obtenir une nouvelle grille sans changer de table, appuyer sur la touche F9 sur un PC,

Sur Mac, faites ctrl = si vous utilisez Excel, ctrl F9 si vous utilisez OpenOffice.

 

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TRIO

TRIO n'est pas un jeu original. Les mots clés "trio" et "calcul mental" entrés dans un moteur de recherche fournissent de nombreuses références.

Je n'ai pas réussi à déterminer quelle est la version originale ni qui en est l'auteur.

Quoi qu'il en soit, voici une version de plus :

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Rachid et Ludmilla ont chacun devant eux une grille de TRIO glissée dans une pochette transparente.

 

Ludmilla entoure en rouge les trios.

Il s'agit d'un groupe de trois nombres écrits dans des cases voisines et avec lesquelles on peut obtenir le nombre cible (53 pour Ludmilla) en effectuant deux opérations comme dans le jeu "le compte est bon".

Par exemple, le groupe 8 ; 5 ; 6 est correct car on peut effectuer :

8 x 6 = 48 puis 48 + 5 = 53.

trio2

Pendant ce temps, Rachid fait le même travail sur sa grille pour obtenir le nombre cible 32

 

5 + 3 = 8 puis 8 x 4 = 32

ou encore

5 x 7 = 35 puis 35 - 3 = 32

 

Comme dans le jeu des voisins, les feuilles sont ensuite échangées et chacun vérifie la feuille de son adversaire.

Dans notre exemple, aucun des deux joueurs n'a trouvé d'erreur chez l'adversaire, ni de trio oublié, il y a donc match nul.

Variantes et remarques :

La plupart des variantes de TRIO qu'on trouve sur le net proposent d'utiliser trois cases alignées, y compris en diagonale. Cela entraine une présentation des résultats parfois un peu confuse quand plusieurs trios "se coupent".

Pour la même raison, nous proposons que chaque case puisse être utilisée pour un seul trio.

Comme pour "les voisins", on peut décider que les deux joueurs ont la même grille.

Comme pour "les voisins" également, si les stylos laissent des traces sur les pochettes, il vaut mieux que chaque élève ait sa pochette dans laquelle il glisse les fiches.

D'un certain point de vue, le jeu est complémentaire des voisins. Si après avoir choisi la feuille de trio on prend un petit temps de révision avant de jouer, il faudra revoir les produits qui sont proches de 36 ou proches de 43…ce qui est un croisement plutôt heureux avec les révisions table par table auxquelles poussent les voisins.

trio3

Les grilles engendrées aléatoirement par la feuille de calcul téléchargeable ci-dessous n'ont pas toutes un égal itérêt.

Il est préférable de vérifier avant de les mettre en circulation que l'on peut trouver un certain nombre de trios…

trio4

…et de préférence des trios qui ne reposent pas tous sur le même calcul.

 

Cependant, si le maître n'a pas le temps d'effectuer cette vérification, ce n'est pas bien grave.

Les élèves peuvent par exemple être chargés de mettre hors jeux les grilles qu'ils ont utilisées et dans lesquelles on ne trouve pas au moins trois trios vraiment différents.

Télécharger la feuille de tableur pour fabriquer les grilles

Les seules cellules non verrouillées sont celles affichées en rouge sous la grille principale.

Elles permettent de régler les valeurs utilisées dans la grille et la valeur de la cible

Pour obtenir une nouvelle grille sans changer ces valeurs, appuyer sur la touche F9 sur un PC,

Sur Mac, faites ctrl = si vous utilisez Excel, ctrl F9 si vous utilisez OpenOffice.

La grande somme.

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Je vais vous donner, pour deux élèves, une grille sur laquelle sont écrits des nombres, huit pions.

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Les pions vont vous servir à associer les cases deux par deux, comme si vous vouliez fabriquer des dominos.

Chaque case doit être reliée par un pion à une autre case, et seulement une autre case.

Vous pouvez par exemple choisir cette disposition :

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…mais pas celle-ci, car il y a une case avec une case 4 qui n'a pas de pion, et une case 8 qui en a deux.

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En déplaçant un pion on a retrouvé une disposition correcte.

Quand vous avez choisi votre disposition, vous multipliez entre eux les deux nombres de chaque domino. Par exemple le domino du haut à gauche vaut 7 x 8 = 56, celui du bas à droite vaut 6 x 4 = 24.

La valeur de votre disposition est la somme des valeurs des huit dominos.

La disposition du tableau vaut donc :

56 + 36 + 40 + 28 + 45 + 42 + 48 + 24 = 319.

 

Il y a beaucoup de dispositions possibles qui n'ont pas la même valeur, votre but est de trouver une disposition qui a la plus grande valeur possible.

Bien entendu, les calculs se font de tête ou à la main, mais on n'utilise pas la calculatrice.

S'il y a quelques résultats des tables de multiplication dont vous n'êtes pas sûrs, vous pouvez les regarder avant de commencer mais ensuite, quand le travail est lancé, vous les retrouvez dans votre tête.

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Quand les élèves ont commencé à chercher et ont calculé la valeur de leurs premières dispositions, le maître suggère de garder la trace des résultats obtenus pour ne pas refaire plusieurs fois la même chose.

Voici une façon économique de garder en mémoire la disposition ci-dessus.

On peut se contenter de noter la valeur finale. S'il y a désaccords il faudra recalculer pour vérifier.

Vous trouverez ci-dessous une feuille de tableur permettant de créer de nouvelles grilles de nombres pour ce défi.

La valeur du plus petit nombre et du plus grand sont modifiables, vous pouvez ainsi décider d'utiliser les nombres de 3 à 9, de 5 à 8… ou pourquoi pas des nombres plus grands (mais alors ce n'est plus la mémorisation des tables qui est en œuvre).

Les nombres sont choisis au hasard, vérifiez donc avant d'imprimer la feuille que l'ordinateur ne vous a pas proposé presque exclusivement des 8, ce qui n'aurait guère d'intérêt.

Pour renouveler la grille, appuyer sur la touche F9 sur un PC,

Sur Mac, faites ctrl = si vous utilisez Excel, ctrl F9 si vous utilisez OpenOffice ou une de ses variantes.

Version Excel Version OpenOffice

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