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Les dessins à cacher

Pour cette activité il vous faut :

  • Des fiches comportant des dessins constitués de lignes brisées et de segments isolés. Un certain nombre de fiches sont téléchargeables en bas de cette page.
  • Des bandes de carton léger de longueurs variées et d'environ un centimètre de large.
  • Pour la deuxième phase, un jeu d'étiquette-nombres par enfant, dans une boite fermée.
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— Aujourd'hui, il faut cacher les dessins des fiches avec les petites bandes de carton.

Pour gagner, il faut que les dessins soient complètement cachés, si on voit encore un petit bout de trait noir, ce n'est pas gagné.

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— C'est super facile, j'ai gagné.

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— C'est vrai, Moshine, tu as gagné. Combien de bandes en carton as-tu prises pour cacher les dessins ?

— J'en ai pris cinq.

— Très bien, comme vous êtes très fort (Moshine n'est pas le seul à avoir réussi sa fiche), nous allons faire un travail encore plus difficile.

Maintenant, pour gagner, on regarde le nombre qui est écrit sur la fiche, sur la fiche de Moshine je vois trois, ça veut dire que Moshine peut prendre trois cartons, pas un de plus.

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Il est probable que la suite ne sera pas aussi facile pour tout le monde.

On voit par exemple sur cette fiche trois "dessins" qui, a priori, demandent chacun deux bandes pour être cachés…

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les premières tentatives ressembleront peut-être à ça (la troisième bande n'est pas placée, mais le joueur se rend compte à ce moment que quelque chose ne va pas).

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Peut-être faudra-t-il du temps pour que l'idée d'utiliser des bandes beaucoup plus grandes que les segments tracés apparaisse, et qu'on constate avec un peu de chance qu'on peut ainsi cacher à la fois le trait qu'on voulait cacher et un autre, dans un autre dessin.

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En prenant de grandes bandes, on peut cacher plusieurs traits avec une seule bande, c'est plus facile.

Quand cette idée est apparue, le maître aide à la diffuser.

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— Et pour cette fiche, combien de bandes de cartons ai-je le droit de prendre ?

C'est seulement quand la phase précédente est bien comprise et réussie avec facilité qu'on peut passer à ce qui suit.

— Aujourd'hui, nous allons cacher les dessins avec des bandes, mais ce sera plus difficile. Cette fois, c'est à vous de dire combien il vous faut de bandes, avant de les prendre.

— C'est quoi dans la boite ?

— Je vais vous le dire bientôt, patiente un peu…

— J'en veux dix des bandes.

— Et moi j'en veux quarante douze !

— Moi j'en veux mille hé hé, comme mon papy, il a mille ans.

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— Oh la, du calme, d'abord je ne crois pas que j'ai mille bandes, et puis pour gagner il ne faut pas prendre beaucoup de bandes, c'est exactement le contraire. Si on peut tout cacher avec six bandes c'est bien, mais si on peut avec cinq bandes c'est mieux, et avec quatre bandes c'est encore mieux…

— Trois, deux, un, zéro, partez, c'est comme quand on fait la course.

— Je vois que tu as envie de plaisanter aujourd'hui, Anne, mais peux-tu faire un peu attention au travail que nous faisons ?

— Euh… oui.

— Merci Anne. Alors, combien pensez-vous qu'il faut de bandes de carton pour cacher tout ce dessin ?

— ????

— Cinq, il en faut cinq.

— Trois bandes, c'est facile, c'est comme l'autre jour.

— Tu penses que tu peux y arriver avec trois bandes Moshine ?

— Ben oui, c'est un dessin, on l'a déjà eu l'autre jour, c'est comme un bonhomme raté et on l'a caché avec trois bandes, mais y faut prendre des grandes bandes, c'est comme ça qu'on gagne.

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— Merci Moshine, si tu penses que tu peux tout cacher avec trois bandes, tu ouvres ta boite…

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… tu prends l'étiquette où est écrit "3" et tu ranges bien les autres dans la boite : ça veut dire que tu penses pouvoir tout cacher avec trois bandes…

… et maintenant, tu peux prendre les bandes et nous montrer comment tu caches tout le dessin avec trois bandes.

— Il est pas tout caché, on voit encore des traits.

— D'accord Boris, mais laisse un peu de temps à Moshine. Tu penses que tu vas y arriver Moshine ?

— Non, c'est dur, c'est pas le même dessin que l'autre jour je peux pas avec trois bandes

— C'est vrai, c'est un nouveau dessin. Un autre enfant peut y arriver avec trois bandes ?

— ???

— moi je peux avec quatre !!

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figure

Qu'apprend-on à travers ce jeu ?

Essentiellement à regarder une même figure de plusieurs façons : dans la figure ci-contre, je peux voir des triangles, mais aussi des côtés (six) ou des droites (cinq). Cette aptitude à analyser les figures et à changer de point de vue est très utile en géométrie.

On commence, implicitement, à distinguer la droite mathématique du trait qui la représente, ce qui sera très utile au collège pour accepter l'idée qu'une droite est infinie (un trait ne peut pas l'être).

 

Les étiquettes-nombres ont pour but d'obliger à anticiper. Cependant, l'anticipation est difficile et il y aura certainement de nombreuses situations comme celle rencontrée par Moshine : son essai avec trois bandes n'aboutit pas, mais il met en évidence l'alignement des trois traits restants.

Demander d'anticiper n'interdit nullement de proposer des outils qui aident à l'anticipation… par exemple une règle qui permet de voir si deux ou trois traits sont vraiment sur une même droite ce qui, sur certaines fiches, n'est pas évident. Il nous semble préférable de ne pas utiliser les bandes de carton pour cet usage afin de distinguer clairement la phase d'anticipation de la phase de validation.

 

Quand ce travail est sur de bons rails, pour garder une trace des réussites des enfants, un tableau à double entrée nous semble bien adapté… et c'est aussi une occasion d'apprendre à se servir du dit tableau.

fiche 1

fiche 2

fiche 3

fiche 4

fiche 5

fiche 6

fiche 7

Adèle

3

4

5

3

Anne

3

4

3

5

3

3

4

Arlette

5

4

4

3

4

Moshine

3

4

3

4

3

4

Séraphin

3

2

3

6

3

Si le tableau montre les résultats ci-dessus, il est certainement utile de demander à Moshine de montrer comment il a caché tous les dessins de la fiche quatre avec quatre bandes. Cela servira peut-être à ses camarades qui pourront profiter d'une idée qui leur avait échappé, ou à Moshine lui-même qui se rendra peut-être compte qu'il a été un peu vite et n'a pas vérifié soigneusement son anticipation.

On demandera aussi à Séraphin de montrer comment il a fait deux à la fiche deux, même s'il semble probable dans ce cas qu'il s'agit d'une erreur de sa part.

Le tableau permet aussi à chaque enfant qui constate qu'un autre a réalisé une fiche avec moins de bandes que lui d'essayer d'améliorer sa performance.

Figures à télécharger :

Figures avec le nombre de bandes
Figures sans le nombre de bandes

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