Primaths2 tirelire
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Ludovic choisit cinq objets parmi ceux-ci.

Il dépose les objets choisis dans une corbeille, mais n'a pas le droit de les empiler pour faire son choix.

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Ludovic a terminé son choix.

Il range les autres objets puis essaie de former une tour avec les cinq objets retenus.

 

La tour ne s'écroule pas, c'est réussi.

Remarques :

Avant d'être confronté à ce petit défi, Ludovic a pu manipuler les mêmes objets pour réaliser librement des constructions, ce qui lui a donné l'occasion de remarquer que certains objets s'empilent plus facilement que d'autres.

D'un point de vue géométrique, il s'agit de reconnaître les solides ayant deux faces parallèles, qui sont généralement propices à l'empilement (bien que cette propriété ne soit au sens strict ni nécessaire ni suffisante pour qu'une pièce puisse participer à un empilement).

On peut aussi découvrir qu'il n'est pas nécessaire que toutes les pièces répondent à cette caractéristique, il y a moins de contraintes sur la forme de la pièce du haut.

 

On peut aussi envisager une forme de travail nécessitant moins d'anticipation et faisant participer toute la classe : on cherche à faire une tour utilisant le plus possible de pièces.

Quand une tour à 5 pièces est réussie, elle est prise en photo. Le nouveau défi est alors de réaliser une tour avec 6 pièces…

On sera amené à préciser ce qu'on entend par « tour ». Il n'y a pas de définition mathématique à apprendre, mais il faut bien une règle du jeu commune :

Combien de pièces peuvent toucher le sol ? Probablement une seule.

Combien de pièces peut-on poser sur une pièce donnée ? La réponse est moins évidente, et si on accepte plusieurs pièces, cela renouvelle le problème. On peut par exemple disposer trois pyramides identiques sur une même pièce assez large, puis une nouvelle pièce large sur les sommets de ces trois pyramides.

 

L'intérêt de l'activité dépend de l'échantillon de solides proposé. Il doit comprendre beaucoup d'objets non empilables, pour que le choix présente une vraie difficulté.

On peut se constituer une collection d'objets et d'emballages de formes bizarres, en faisant appel aux enfants et en s'y prenant longtemps à l'avance.

On peut aussi faire appel aux collègues et aux élèves de cycle 3.

S'ils fabriquent des solides variés pour les étudier (par exemple à l'aide des outils fournis sur cette page), ils peuvent les prêter ensuite aux grandes sections pour leurs travaux.