Problème à résoudre

— Aujourd'hui, je vais vous demander un travail difficile.

Il faudra choisir des cartons avec autant de ronds.

Qu'est-ce que ça veut dire ?

— Faut compter

— Moi je sais compter jusqu'à vingt.

— Et moi ma grande sœur, elle sait compter jusqu'à mille !

— Je n'ai pas dit qu'il fallait compter… je vais vous expliquer le travail, vous verrez bien si il faut compter pour réussir.

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— Je vais faire le travail une fois pour vous montrer. Il me faut une boîte avec des jetons…

… et beaucoup de cartes comme celle-ci, avec des ronds dessinés dessus.

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Je prends deux cartes… une dans chaque main… et je les pose sur la table, devant moi.

Est-ce que j'ai gagné ?

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— Pour savoir si j'ai gagné, j'ouvre la boîte, je pose un jeton sur chaque rond d'une carte. Juste un jeton sur chaque rond, pas un de plus, pas un de moins. Comme ça.

Ensuite, je range les jetons qui trainent s'il y en a et je ferme bien la boîte.

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Pour finir, je mets les jetons sur l'autre carte.

J'essaie de mettre encore un jeton sur chaque rond, pas un de plus, pas un de moins…

Oh, il reste un rond qui n'a pas de jeton, alors j'ai perdu.

— Je recommence une dernière fois, ensuite ce sera à vous de travailler.

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Je prends deux cartes… une dans chaque main… et je les pose sur la table, devant moi.

Est-ce que j'ai gagné ?

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— J'ouvre la boîte, je prends des jetons et j'en pose un sur chaque rond d'une carte. Juste un jeton sur chaque rond, pas un de plus, pas un de moins. Comme ça.

Je ferme bien la boîte.

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Je mets les jetons sur l'autre carte.

Il y a juste un jeton sur chaque rond, pas un de plus, pas un de moins, j'ai gagné.

Leïla, tu veux essayer ?

Bien entendu, surtout avec des petits, la consigne ne sera pas entièrement comprise et retenue du premier coup. Il faudra recommencer plusieurs fois, un seul élève du petit groupe jouant à la fois sous la conduite du maître, avant que tout soit intégré.

Nous insistons sur le fait que la consigne n'utilise ni « autant que » ni « le même nombre » ou « la même quantité ». L'expression « autant que » a été utilisée par le maître comme titre, mais n'a pas de sens pour la plupart des élèves… on aurait tout aussi bien annoncer qu'on allait jouer au jeu des pions rouges.

En revanche, au fur et à mesure des essais des élèves, le maître utilisera abondamment le vocabulaire relatif au nombre : tu as pris deux cartes avec autant de ronds, il y a un rond de plus sur cette carte, il y a trois ronds sur cette carte et quatre sur celle-ci, quatre c'est un de plus que trois…

Ces expressions font partie de ce qu'on peut apprendre avec ce jeu, mais si on l'utilise dès la consigne, seuls les enfants qui les comprennent déjà auront accès au jeu… c'est-à-dire ceux qui n'en ont pas réellement besoin.

Quand la règle est bien comprise de tous (ce qui ne survient pas forcément dès la première séance, les élèves peuvent travailler simultanément, soit avec chacun son tas de cartes, soit avec un tas de cartes commun placé au milieu de la table.

En revanche, il est indispensable que chaque élève ait sa boîte de jetons, et de faire respecter scrupuleusement le rangement des pions inutiles et la fermeture de la boîte avant la vérification.

Si le maître veut avoir une trace des appariements réussis, il peut demander de rassembler par une épingle à linge les paires correctement choisies, et de les placer dans une corbeille.

Le travail s'arrête quand on n'a plus d'épingle à linge, ou bien quand on ne voit plus d'association possible.

Il nous semble préférable que les cartes fournies n'aillent pas toutes par paire… on n'associe pas les deux dernières cartes seulement parce qu'elles sont les dernières, on doit se poser à leur propos les mêmes questions que pour les autres.

Certains enfants verront tout de suite que le nombre permet de réussir facilement ce travail, mais pas tous… et comprendre que l'usage des nombres permet de réussir est précisément ce qu'on apprend.

Cependant, il n'est pas utile de faire compter systématiquement d'un en un les ronds dessinés sur chaque carte. On peut aussi réussir en mettant en correspondance avec les doigts, ou en reconnaissant des décompositions (ici c'est trois et deux, là aussi, c'est trois et deux).

Prendre conscience que trois et encore deux, c'est toujours pareil peut sembler une découverte minime…elle est cependant essentielle, entre autres parce qu'elle justifie l'effort de mémorisation du nombre total (pourquoi retiendrais-je que trois et deux, c'est cinq si je craignais que ça ne soit plus cinq la prochaine fois ?).

Le travail proposé ci-dessus comporte une difficulté particulière du fait que l'égalité entre les nombres d'éléments des deux fiches n'est pas constatée par une mise en correspondance directe, mais par l'intermédiaire d'une troisième collection.